Pengertian, penulisan dan konversi sistem bilangan biner ke bilangan lain

1.     Pengertian system bilangan biner

Sistem bilangan ini adalah sistem yang sering digunakan pada bahasa mesin, yaitu angka 1 mewakili sebagai mesin nyala dan angka 0 sebagai mesin mati. Bilangan biner adalah sistem bilangan dengan basis (simbol penulisan) 2 bilangan, symbol penulisan pada basis ini hanya 0 dan 1.  Untuk lebih memahami coba perhatikan tabel dibawah ini:

 

Sistem bilangan juga bisa diibaratkan wadah, apabila wadahnya tambah besar maka isinya makin banyak, sama halnya dengan basis apabila basisnya makin besar maka isinya makin banyak. Coba perhatikan “tabel 1”. pada tingkatan ke 1 sampai 4 sudah mempunyai angka sebanyak 8 . itu terjadi karena basis kita menggunakan 2 basis.

Banyaknya angka tersebut akan berbeda jika kita menggunakan basis yang lain. Contohnya apabila kita menggunakan basis 10 maka banyaknya angka pada basis ini bukan 8 tapi 40 angka. Untuk lebih memahami coba perhatikan contoh tabel dibawah ini:

 

2.     Penulisan system bilangan biner

        

Sebenarnya angka 1 dapat ditulis dengan angka 01, atau  001, atau juga 0001, dan yang lainnya. itulah mengapa nilai dari angka 1=01=001 dan seterusnya adalah sama. Dalam pecahan juga berlaku seperti itu tapi bedanya jika dibilangan bulat angka 0 disebelah kiri boleh tidak dianggap maka dibilangan pecahan angka 0 yang boleh tidak dianggap apabila berada disebelah paling kanan contoh 0,2=0,20=0,200=0,2000 Tapi alangkah baiknya kita tidak melakukan hal tersebut karena pemborosan. Cara penulisan ini tidak hanya berlaku pada system bilangan oktal saja tapi juga yang lainnya. Berikut adalah cara penulisan bilangan desimal:

1. Penulisan harus menggunakan symbol “0,1”

2. Apabila angka sudah mencapai angka 1 maka jika kita ingin menulis lanjutannya maka angka tersebut harus diganti 0 lalu diikuti dengan penambahan angka 1 disebelah kirinya. 1. Lihat tabel 1.

lihat juga :


3. Konversi bilangan biner ke bilangan lain

     Berikut adalah beberapa contoh tentang  konversi bilangan biner ke bilangan lainnya baik pecahan atau bilangan bulat: 
A.    Contoh konversi dari bilangan biner ke bilangan desimal
 

Konversikan bilangan biner ini 11001,11 ke bilangan desimal?

Jawab:

            #perhatikan dulu tabel berikut ini:

 

# cocokkan digit yang ada di soal dengan tabel diatas sehingga seperti ini lalu kalikan 

# tambahkan hasil penyocokan tersebut

           

 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + ½ + ¼ = 25,75

    

 Jadi hasil desimalnya adalah 25,75

B.    Contoh konversi dari bilangan biner ke bilangan oktal 

            Konversikan bilangan biner ini 11001,11 ke bilangan oktal?

Jawab:

 

            # perhatikan dulu tabel dibawah ini: 

 

# cacahkan bilangan binernya menjadi 3 bagian kemudian cocokkan 

11001,11 = (011) (001), (110) = 31,6

           Jadi hasil oktalnya adalah 31,6

C.    Contoh konversi dari bilangan biner ke bilangan hexadesimal

 

Konversikan bilangan biner ini 11001,11 ke bilangan hexadesimal?

Jawab:

 

           # perhatikan dulu tabel dibawah ini: 

Add caption

            # cacahkan bilangan binernya menjadi 4 bagian kemudian cocokkan
  
            11001,11 = (0001) (1001), (1100) = 19,C

          

            Jadi hasil hexadesimalnya adalah 19,C

lihat juga :

Pengertian dan penulisan sistem bilangan desimal